Національний університет „Львівська політехніка” Кафедра фізики Лабораторна робота № 14 (оптика) „Дифракція світла на двовимірних періодичних структурах” Львів 2005 Теоретичний вступ 1) Інтенсивність дифрагованої хвилі визначається через амплітуду палаючої світлової хвилі, ширину щілини b та кута дифракції слідуючою залежністю:
2) Існують такі кути дифракції, в напрямку яких локалізовані інтерференційні мінімуми. 3) Значенню m=0 відповідає кут дифракції ф-~0, коли світлові хвилі поширюються без зміни напрямку. У цьому напрямку формується так званий центральний або нульовий максимум. 4) Поряд з нульовим максимумом (т-0) між точками мінімумів знаходяться побічні максимуми, інтенсивність яких швидко спадає по мірі зростання кута <р. 5) Зрозуміло, що у випадку дифракції закон збереження світлової енергії виконується безумовно, і, таким чином, світлова енергія, що попадає на ішлкну, після проходження її перерозподіляється в значному кутовому інтервалі. в) Дифракційна гратка. Особливості дифракції на вузькій шілинг дозволили створити нажвичайнс цінний оптичний пристрій - дифракційну гратку. Дифракційного граткою називається сукупність великої кількості однакових щілин розділених непрозорими екранами. Ширину прозорої щілини позначимо буквою Ь, а ширину непрозорого екрана - а. Тоді суму a+b&d називають періодом ґратки. Якщо на дифракційну гратку падає плоска монохроматична хвиля, то наявність великої Айіькості закономірно розташованих щілин суттєво змінює розподіл інтенсивності ка екрані спостереження. Будемо вважати як і в попередньому випадку, що за решіткою розташована лінза, у фокусі якої розмішено екран спостереження. Оіже кожна, щілина дає на екрані спостереження картину, яка зображена на рисунку 2. Дифракційна картина від усіх щілин виявиться суміщеною, тобто від кожної щілини попаде в тс саме місце екрану, бо незалежно від положенні щілини центральний максимум лежатиме на головній оптичній осі лінз»;. Справді, промені, які йдуть під кутом <р-0 від коленої щілини, паралельні, тому перетнуться з одній точні - фукусі лінзи. Якби коливання, що йдуть гад кутом о від різних шЬ<щ були некогерентннми. результуюча картина від N щілин відрізнялася би від картини. створеної однією щілиною лігше тим. що вся інтенсивність зросла б в Л разів. ,' Однак, оскільки щілини надсилають під кутом <р когерентні хвилі, то буде мати місце перерозподіл світлової енергії в межах нульового максимум)'. Так в напрямку, ідо визначається співвідношенням dsirt(p = ikX виникнуть додаткові ■ максимуми інтенсивності, що носять назву головні дифракційні максимуми. Число : к-1,2,3... називається порядком головного максимуму. Між сусідніми голеними і максимумами існують побічні максимуми, кількість яких визначається числом ■ прозорих щілин. Інтенсивність побічних максимумів надзвичайно м.ала при і великому числі щілин. Між побічними максимумами знаходяться додаткові і мінімуми інтенсивності. положення яких визначається умовою і dsifi(p~±—Я, І =І.2...У ~],N +1... Фактично вся світлова енергія, що ргадзе ! на гратку, перерозподіляється між нульовим та декількома голоініши |
На цьому рисунку пунктирна крива зображує розподіл інтенсивності світла, що відповідає проходженню світла через щілину шириною сі з врахування'.'! того факту, що таких щілин є N. Оскільки кутова ширина нульового та головних максимумів, як показують розрахунки, обернено пропорційна добутку Net, то це означає, що з дійсності вся світлова енергія припадає на нульовий та декілька перших головних максимумів. В сучасних дифракційних ґратках для науковггх цілей постійна ґратки рівна величині порядку 1,2-O.S .мікрометра, а кількість ішлин досягає 2 '10 іДля видимого сбітдн порядок головних максимумів не перевищує 2 або 3 у відповідності Д° нерівності: sin® <J: k =-——--<—. Оскільки N дуже велике, т...